論理演算

2022.7.2

Math

否定

\neg P

$P$ が真のとき $\neg P$ は偽、 $P$ が偽のとき $\neg P$ は真になる。

P \land Q

$P$ , $Q$ が共に真であるときにだけ、 $P \land Q$ は真になる。

$\neg (P \to \neg Q)$ と等価。

P \lor Q

$P$ , $Q$ の少なくとも一方が真であれば、 $P \lor Q$ は真になる。

$\neg P \to Q$ と等価。

P \to Q

$P$ が真であれば、 $P \to Q$ は $Q$ の真理値と等しくなる。 $P$ が偽であれば、 $P \to Q$ は真になる。

P \leftrightarrow Q

$P$ と $Q$ の真理値が等しいときにだけ、 $P \leftrightarrow Q$ は真になる。

$(P \to Q) \land (Q \to P)$ と等価。